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Amateurfunk-Lehrgang Klasse E
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KAPITEL 8:
Das elektromagnetische Feld

Übersicht:

Mit Hilfe der Funktechnik sollen Informationen drahtlos übertragen werden. Zum Aufbau einer solchen Funkstrecke wird auf der einen Seite ein Sender benötigt, der mit der zu übertragenden Nachricht moduliert wird, und auf der anderen Seite ein Empfänger, der die Nachricht verarbeiten kann.

Die Funkstrecke

Bild 8-1: Die Funkstrecke

Durch die Erzeugung und die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen ist es möglich, diese Nachricht über große Entfernungen drahtlos zu übertragen. Dies ist die eigentliche Funktechnik.

Diese elektromagnetischen Wellen bestehen aus elektrischen und magnetischen Feldern mit einer sehr hohen Frequenz (Hochfrequenz). In den folgenden Abschnitten soll nun der Versuch gemacht werden, diese unsichtbaren Felder ein wenig begreifbar zu machen.

Dazu wird zunächst gezeigt, wie statische (unveränderliche) elektrische und magnetische Felder erzeugt werden und wie man sie durch Linien darstellt. In Wirklichkeit sind es natürlich keine Linien sondern Felder, die wie die Luft überall vorhanden sind, aber unterschiedliche Feldstärke haben.

 

Das elektrische Feld

Elektrisches Feld zwischen Kondensatorplatten

Bild 8-2: Elektrisches Feld zwischen zwei parallelen Platten

Wird an zwei voneinander isolierten Metallplatten eine Gleichspannung gelegt, entsteht im Raum zwischen den Platten ein elektrisches Feld. Wenn die Platten parallel zueinander sind, entsteht ein gleichmäßiges (homogenes) Feld, das durch parallele Linien dargestellt wird (Bild 8-2).

Testen Sie sich, indem Sie links auf die Fragezeichen klicken, aber nur einmal in jeder Tabelle!

TB302 Wie nennt man das Feld zwischen zwei parallelen Kondensatorplatten bei Anschluss an Gleichspannung?

   Homogenes elektrisches Feld
   Homogenes magnetisches Feld
   Polarisiertes elektrisches Feld
   Polarisiertes magnetisches Feld

Sie haben die Frage gut beantwortet, wenn Sie in der linken Spalte nur einmal das Wort "Richtig" sehen und keinmal "Falsch".

Die Stärke des elektrischen Feldes ist umso größer, je höher die Spannung U zwischen den Platten und je kleiner der Abstand ist. Die Formel lautet

  

mit der Einheit

 

TB301  Welche Einheit wird für die elektrische Feldstärke verwendet?
   Watt pro Quadratmeter (W/m2)
   Ampere pro Meter (A/m)
   Henry pro Meter (H/m)
   Volt pro Meter (V/m)

 

Das magnetische Feld

Magnetisches Feld im Innern einer Zylinderspule

Bild 8-3: Magnetisches Feld im Innern einer Zylinderspule

Wenn durch den Draht einer Zylinderspule wie in Bild 8-3 Gleichstrom fließt, entsteht im Innern ein gleichmäßiges magnetisches Feld. Eine Kompassnadel wird zum Beispiel dadurch bewegt. Dieses magnetische Feld wird beispielsweise bei Messgeräten zum Ausschlagen eines Zeigers, also zur Strommessung verwendet.

Die magnetische Feldstärke zu berechnen, ist nicht ganz einfach. Deshalb wird hier keine Formel angegeben. Aber die Feldstärke wird mit der Stromstärke größer und mit der Länge der (geschlossenen) Feldlinie geringer. Die Einheit wird in Ampere pro Meter angegeben.

TB401  Welche Einheit wird für die magnetische Feldstärke verwendet?
   Watt pro Quadratmeter (W/m2)
   Volt pro Meter (V/m)
   Ampere pro Meter (A/m)
   Henry pro Meter (H/m)

Ein einzelner Strom durchflossener Leiter erzeugt ein ringförmiges (konzentrisches) Magnetfeld. So sehen die magnetischen Feldlinien um einen Vertikalstrahler aus (Bild 8-4). Der Unterschied ist nur, dass sie sich in der Richtung und Stärke mit der Frequenz ändern.

Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters

Bild 8-4: Magnetfeld eines Strom durchflossenen Leiters

 

TB402  Wie nennt man das Feld im Innern einer langen Zylinderspule beim Fließen eines Gleichstroms?
   Homogenes elektrisches Feld
   Zentriertes magnetisches Feld
   Konzentrisches Magnetfeld
   Homogenes magnetisches Feld

Begründung: Im Innern einer Spule ist das Feld homogen (parallele Feldlinien),
nur außerhalb verläuft das Feld konzentrisch um den Leiter.

 

TB403 Wenn Strom durch einen gestreckten Leiter fließt, entsteht ein ...
   elektrisches Feld aus konzentrischen Kreisen um den Leiter.
   Magnetfeld aus konzentrischen Kreisen um den Leiter.
   homogenes Magnetfeld um den Leiter.
   homogenes elektrisches Feld um den Leiter.

Begründung: Es ist ein Magnetfeld und konzentrisch.

Magnetische Feldlinien können "verstärkt" werden, wenn man bestimmte Stoffe einfügt. Zu diesen Stoffen gehört insbesondere Eisen. Sie kennen dies sicher aus der Praxis, dass man mit einem Magneten Eisen gut anziehen kann. Man nennt solche Stoffe ferromagnetisch (ferrum = Eisen).

TB405 Welcher der nachfolgenden Werkstoffe ist ein ferromagnetischer Stoff?
   Chrom
   Kupfer
   Eisen
   Aluminium

Begründung: Sicher wissen Sie aus der Praxis, dass ein Magnet nicht an Chrom, an Kupfer oder an Aluminium fest hält.

 

Elektromagnetisches Feld

Antenne als offener Schwingkreis

Bild 8-5:Die Antenne als offener Schwingkreis

Schaltet man nun einen Kondensator und eine Spule zu einem Schwingkreis zusammen und erzeugt man einen Wechselstrom in diesem Schwingkreis (zu Beispiel durch einen Sender), so entsteht im Kondensator ein wechselndes elektrisches Feld und in der Spule ein wechselndes Magnetfeld. Zusammen bilden sie ein elektromagnetisches Feld.

Werden die Kondensatorplatten eines Parallelschwingkreises auseinander gezogen, so verlaufen die elektrischen Feldlinien nicht nur innerhalb des Kondensators von einer Platte zur anderen, sondern sie gehen weit durch den Raum (Bild 8-5 a).

Zieht man auch noch die Spule auseinander, erhält man eine Dipolantenne (Bild 8-5 b). Die elektrischen Feldlinien verlaufen nun von der einen Seite des Drahtes zur anderen durch den Raum. Die magnetischen Feldlinien bilden geschlossene Kreise um den Draht.

Im Bild 8-5b erkennt man, dass die elektrischen Feldlinien weiter entfernt von der Antenne praktisch parallel zum Antennendraht und die magnetischen Feldlinien ringförmig (konzentrisch) um den Antennendraht verlaufen. Dies ist der typische Verlauf des elektromagnetischen Feldes um eine gestreckte Drahtantenne.

 

Polarisation

Elektromagnetisches Feld einer Vertikalantenne

Bild 8-7: Elektromagnetisches Feld bei der Vertikalantenne

Anstatt eine Dipolantenne zu verwenden, kann man auch die Hälfte einer solchen Antenne gegen Erde erregen. Diese Marconi-Antenne steht dann senkrecht (vertikal). Auch die weiter hinten im Lehrgang behandelte Groundplane-Antenne (Lektion 11) hat ein solches elektromagnetisches Feld.

Bei der Wellenausbreitung spricht man von horizontaler und vertikaler Polarisation. Hierbei wird die Richtung des elektrischen Feldes (E-Feld) als Bezug genommen. Wenn die Sendeantenne senkrecht auf dem Erdboden steht, verlaufen die elektrischen Feldlinien (X in Bild 8-7) von oben nach unten (vertikal) und die magnetischen Feldlinien (H-Feld) kreisförmig um die Sendeantenne herum parallel zum Erdboden (horizontal). Man spricht in diesem Fall von vertikaler Polarisation.

horizontale und vertikale Polarisation

Bild 8-8: Horizontale und vertikale Polarisation

Magnetisches Feld einer Vertikalantenne

Bild 8-8: Magnetisches Feld einer Vertikalantenne (Draufsicht)

Die kreisförmigen Linien im Bild 8-8 sind die magnetischen Feldlinien und die von oben nach unten verlaufenden Feldlinien sind die elektrischen Feldlinien. Eine solche senkrecht nach oben zeigende Antenne heißt Vertikalantenne. Man sagt: Diese Antenne hat eine vertikale Polarisation.

Das magnetische Feld verläuft rechtwinklig (90°) zum elektrischen Feld, hier also waagerecht. Um die magnetischen Feldlinien zu empfangen, kann man eine Ferritantenne verwenden. Eine Ferritantenne ist ein zylindrisches Stück „Eisen“ (Ferritmaterial), auf das eine Spule gewickelt ist.

Eine Ferritantenne muss bei vertikaler Polarisation aber waagerecht angeordnet sein, so dass die horizontal verlaufenden magnetischen Feldlinien die Spule maximal durchsetzen, um die höchste Empfangsspannung zu liefern. Durch Drehung dieser Antenne kann man damit peilen. Wenn die Ferritantenne genau in Richtung Sendeantenne zeigt, gehen die Feldlinien quer durch den Ferritstab und nicht mehr durch das Innere der Spule und die Empfangsspannung ist gering. Solch eine Antenne wird bei Peilwettbewerben im Amateurfunk verwendet.

TB303 Wie werden die mit X gekennzeichneten Feldlinien einer Vertikalantenne bezeichnet?

   Magnetische Feldlinien
   Elektrische Feldlinien
   Polarisierte Feldlinien
   Horizontale Feldlinien

Begründung: Die mit X bezeichneten Linien sind die zwischen den Kondensatorplatten.
Das sind die elektrischen Feldlinien.

 

TB404  Wie werden die mit X gekennzeichneten Feldlinien einer Vertikalantenne bezeichnet?

   Magnetische Feldlinien
   Elektrische Feldlinien
   Radiale Feldlinien
   Vertikale Feldlinien

Begründung: Hier ist das X an den konzentrischen Kreisen. Das sind die magnetischen Feldlinien.

 

TB501 Wodurch entsteht ein elektromagnetisches Feld? Ein elektromagnetisches Feld entsteht,
wenn ein zeitlich schnell veränderlicher Strom durch einen elektrischen Leiter fließt, dessen Länge mindestens 1/100 der Wellenlänge ist.
wenn durch einen elektrischen Leiter, dessen Länge mindestens 1/100 der Wellenlänge ist, ein konstanter Strom fließt.
wenn sich elektrische Ladungen in einem Leiter befinden, dessen Länge mindestens 1/100 der Wellenlänge ist.
wenn an einem elektrischen Leiter, dessen Länge mindestens 1/100 der Wellenlänge ist, eine konstante Spannung angelegt wird.

Begründung: Der Strom muss sich schnell ändern (Hochfrequenz).

 

TB503 Das folgende Bild zeigt die Feldlinien eines elektromagnetischen Feldes. Welche Polarisation hat die skizzierte Wellenfront?

   Vertikale Polarisation
   Rechtsdrehende Polarisation
   Horizontale Polarisation
   Zirkulare Polarisation

Begründung: Es gelten die Feldlinien des elektrischen Feldes (E).

TB504  Der Winkel zwischen den elektrischen und magnetischen Feldkomponenten eines elektromagnetischen Feldes beträgt im Fernfeld
   45°.
   90°.
   180°.
   360°.

Begründung: Die Feldlinien stehen senkrecht aufeinander, also 90°.

TB505  Die Polarisation des Sendesignals in der Hauptstrahlrichtung dieser Richtantenne ist

   vertikal.
   horizontal.
   rechtsdrehend.
   linksdrehend.

Begründung: Die Antennenstäbe stehen senkrecht (vertikal). Sie bestimmen die elektrischen Feldlinien.

 

Die Wellenlänge

Die elektromagnetischen Wellen breiten sich mit einer Geschwindigkeit wie der des Lichtes aus. Im Freien beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit 300 000 km pro Sekunde. In Kabeln ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit mit 200 000 bis 280 000 km pro Sekunde zwar etwas niedriger, aber immer noch unvorstellbar hoch. Um dennoch eine kleine Vorstellung zu geben: In einer Sekunde würden sich die elektromagnetischen Wellen mehr als siebenmal um die Erde bewegen beziehungsweise fast die Strecke Erde - Mond zurücklegen.

Wenn eine Welle eine Frequenz hätte von 1 Hertz (1 Schwingung pro Sekunde), wäre der Anfang dieser einen Welle bereits 300 000 km entfernt, wenn das Ende gerade abgestrahlt wird. Diese Entfernung bezeichnet man als Wellenlänge λ (gesprochen: lambda). Sie beträgt bei ein Hertz also 300 000 km im freien Raum. Nimmt man nun eine gegenüber 1 Hertz um eine Million höhere Frequenz, nämlich ein Megahertz, so ist der Anfang erst ein Millionstel so weit entfernt. Die Wellenlänge beträgt also 300 000 km geteilt durch eine Million, also 0,3 km oder 300 m.

Mathematisch betrachtet:
Für eine Million schreibt man in der Mathematik auch 106, das bedeutet eine 10, sechsmal mit sich selbst malgenommen oder eine 1 mit 6 Nullen. Damit kann man dann einfacher mit dem Taschenrechner rechnen, indem man bei Exponent (EXP) einfach eine 6 eingibt. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit 300 000 Kilometer oder 300 000 000 m kann man auch schreiben

 c = 3 · 108 m/s

Bei 1 MHz beträgt die Wellenlänge also 300 m. Bei 10 MHz wären es dann 30 m oder bei 100 MHz noch 3 m.

Als Formel (Siehe Begleitbuch Anhang 3!) schreibt man

mit c = 3 ∙ 108 m/s

Allgemein gilt 

Merke: Frequenz mal Wellenlänge ist konstant.

Diese Formel lässt sich, wie das ohmsche Gesetz, in Dreiecksform schreiben. Immer steht bei solch einem "Formeldreieck" das Produkt (also die mit Malzeichen verbundenen Größen) unten im Dreieck. Hier sind es f und λ.

Anwendung:
Wenn f gesucht wird, hält man f zu und übrig bleiben c oberhalb und λ unterhalb vom Bruchstrich, also f gleich c geteilt durch lambda. Wenn λ gesucht ist, hält man λ zu und übrig bleiben c oberhalb und f unterhalb des Bruchstrichs.

 

TB602  Welcher Wellenlänge λ entspricht die Frequenz 1,84 MHz?
   16,3 m
   163 m
   0,613 m
   61,3 m

Lösung:

Für einen Funkamateur ist folgende zugeschnittene Formel recht praktisch.

Für unser Beispiel teilt man einfach 300 durch 1,84 und erhält 163 (Meter).

 

TI201 Die Ausbreitungsgeschwindigkeit freier elektromagnetischer Wellen beträgt etwa
   3 000 000 km/s.
   30 000 km/s.
   300 000 km/s.
   3 000 km/s.

300 000 Kilometer pro Sekunde muss man sich einfach merken.

 

TB601 Welches ist die Einheit der Wellenlänge?
   m
   m/s
   Hz
   s/m

Begründung: Es ist eine Länge. Eine Länge wird in Meter angegeben.

 

TB603  Welcher Wellenlänge λ entspricht die Frequenz 28,28 MHz?
   163 m
   9,49 m
   10,6 m
   61,3 m

Lösung

durch Überlegung: 30 MHz entspricht 10 m. Weniger als 30 MHz muss eine etwas größere Wellenlänge sein als 10 m. Sie können auch rechnen:



Ist die Wellenlänge bekannt, lässt sich durch Umstellung der Formel die dazugehörige Frequenz berechnen.


TB604  Eine Wellenlänge von 2,06 m entspricht einer Frequenz von …
   135,754 MHz
   148,927 MHz
   150,247 MHz
   145,631 MHz

Lösung:

Die Frequenz beträgt also 145,631 MHz.


TB605  Eine Wellenlänge von 80,0 m entspricht einer Frequenz von …
   3,75 MHz
   3,65 MHz
   3,56 MHz
   3,57 MHz

Lösung: Hier kann man nicht schätzen, also rechnen.

300 geteilt durch 80 ist (Taschenrechner!) 3,75.


TB608  Den Frequenzbereich zwischen 30 und 300 MHz bezeichnet man als
   UHF (ultra high frequency)
   MF (medium frequency)
   VHF (very high frequency)
   SHF (super high frequency)

Lösung: Schauen Sie in die Tabelle 8-2 weiter unten.

Tabelle 8-1: Amateurfunk-Frequenzbereiche

TB609  Das 70-cm-Band befindet sich im
   VHF-Bereich.
   UHF-Bereich.
   SHF-Bereich.
   EHF-Bereich.

Lösung: Schauen Sie in die Tabelle 8-1 und vergleichen Sie mit Tabelle 8-2! Dies sollte man sich ruhig für die Praxis merken: 2 m = VHF, 70 cm = UHF.

Die in der Tabelle 8-1 hellgrau unterlegten Bereiche sind die klassischen Kurzwellenbänder. Die KW-Bänder 30 m, 17 m und 12 m heißen WARC-Bänder, weil diese 1979 durch die WARC (World Administrative Radio Conference), einer Sonderorganisation der Vereinten Nationen (ITU), eingeführt wurden.

Das 6-m-Band nimmt eine Sonderstellung ein. Früher gab es Sondergenehmigungen. Seit 2006 ist es für Klasse-A-Inhaber mit Einschränkungen frei. Die fett gedruckten Bereiche sind die für Klasse E zugelassenen Bänder.

  

Tabelle 8-2: Wellenbereiche (fett: Bereiche des Amateurfunks)

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Das Begleitbuch zum Lehrgang

Buch Moltrecht Klasse E


Eckart K. W. Moltrecht, Amateurfunk-Lehrgang
Technik für das Amateurfunkzeugnis Klasse E

Verlag für Technik und Handwerk,
Postfach 2274, 76492 Baden-Baden,
240 Seiten, mehr als 300 Abb.  

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Dieser Lehrgang basiert auf dem Prüfungsfragenkatalog 2007 der Bundesnetzagentur. Alle darin vorkommenden Themen wie Grundlagen der Elektrotechnik, Elektronik sowie Sender- und Empfängertechnik, Übertragungstechnik, Antennentechnik und Messtechnik aus dem Gebiet "Technische Kenntnisse" werden ausführlich erläutert. Die Erfahrung mit praktischen Lehrgängen wird genutzt, um den Prüfling in die Lage zu versetzen, jede Frage aus dem Fragenkatalog richtig beantworten zu können. Dieses Buch ist auch sehr gut für das Selbststudium geeignet. Aus der Erfahrung von praktischen Lehrgängen wurde die Reihenfolge des Unterrichtsstoffs so gewählt, dass schon bald zu Anfang einige interessante Kapitel aus der Funktechnik gebracht werden. Dennoch werden keinerlei Vorkenntnisse aus der Elektrotechnik vorausgesetzt sondern auf dem normalen Grundschulwissen aufgebaut.


Letztes Update: 26.02.2017 (by DJ4UF@DARC.de)